62-圆圈中最后剩下的数字

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

模拟解法

使用数组进行模拟。

public int lastRemaining2(int n, int m) {
        List<Integer> data = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            data.add(i);
        }
        int totalSize = data.size();
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i <= totalSize - 1; i++) {
            int size = data.size();
            int gap = m % size;
            int removeIdx = (idx + gap  - 1) % size;
            if(removeIdx == -1 ){
                removeIdx = size - 1;
            }
            data.remove(removeIdx);
            idx = removeIdx == size - 1 ? 0 : removeIdx;
        }
        return data.get(0);
    }

数学方法

通过数学可以得到一个计算这道题的公式，秒杀之。

 public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
         if(n < 1 || m < 1){
            return -1;
        }
        int last = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            last = (last + m) % i;
        }
        return last;
    }