41-数据流的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

我们考虑使用堆来保存数据，我们使用两个堆，大顶堆和小顶堆。

目标：

​ 大顶堆的最大值要小于最小堆的最小值，这样我们就能拿到当前所有数据流中的中间的两个元素了。

具体实现是

     PriorityQueue<Integer> small = new PriorityQueue<>();

     PriorityQueue<Integer> big = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());

    public void addNum(int num) {
       if(small.size() != big.size()) { //假如两个堆大小不一样，那么就放到大顶堆里，但需要先放到小顶堆，然后拿小顶堆里最小的放到大顶堆，确保小顶堆里元素始终大于大顶堆
            small.add(num);
            big.add(small.poll());
        } else { //如果两个堆大小一样，那么放到小顶堆里。
            big.add(num);
            small.add(big.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        if (small.size() == 0 && big.size() == 0) {
            return 0;
        }
        if (small.size() == big.size()) {
            return (small.peek() + big.peek()) / 2.0;
        }else{
            return small.peek();
        }

    }